從密碼學(xué)的發(fā)展歷史來看，可以分為古典密碼學(xué)和現(xiàn)代密碼學(xué)。
古典密碼學(xué)主要依靠人工計(jì)算和非常簡單的機(jī)械，并且以人的主觀意識完成設(shè)計(jì)和應(yīng)用。主要應(yīng)用對象通常就是文字信息，利用簡單的密碼算法實(shí)現(xiàn)文字信息的加密和解密，安全性不高卻蘊(yùn)含數(shù)學(xué)藝術(shù)。從數(shù)學(xué)的角度，置換（Permutation）和代替（Substitution）是古典密碼學(xué)兩種基本的加密運(yùn)算。置換是指改變明文字符的排列方式，如古代斯巴達(dá)人將寫著明文的羊皮纏在木棍上，再從木棍的方向讀出，相當(dāng)于橫著寫，豎著讀，改變明文字母的排列順序；代替是指對標(biāo)準(zhǔn)文字符號的修改與替換，如《高盧記》中記載的加密算法是將羅馬字母用希臘字母替換。顯然，通過古典加密后得到的密文，將與明文保持著一致的頻率統(tǒng)計(jì)特性，這也是古典密碼的一個(gè)致命弱點(diǎn)。
1949年，香農(nóng)（Shannon）發(fā)表了《保密系統(tǒng)的通信理論》一文，被認(rèn)為是現(xiàn)代密碼學(xué)的奠基之作。事實(shí)上，古典加密算法往往只是單個(gè)的代替或置換操作，隨著人類對密碼學(xué)的深入研究，以及計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提高，簡單的置換和替代運(yùn)算極易被破解，無法滿足安全性需求。因此，現(xiàn)代密碼學(xué)就是要尋求基于簡單運(yùn)算來構(gòu)造復(fù)雜算法的數(shù)學(xué)方法，形成安全性較高的加密算法。當(dāng)然，現(xiàn)代密碼學(xué)的應(yīng)用對象已不再只是簡單的明文字符，而是以明文比特位作為考察對象。從數(shù)學(xué)的角度，現(xiàn)代密碼算法就是重復(fù)混合應(yīng)用置換和替代運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)對明文的擴(kuò)散（Diffusion）和混淆（Confusion）效果，目的是為了能抵抗對手攻破密碼體制。擴(kuò)散就是讓明文中的每一位影響密文中的多個(gè)位，或讓密文中的每一位受明文中多個(gè)位的影響，以此隱蔽明文的統(tǒng)計(jì)特性；混淆就是將密文與密鑰之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系變得盡可能復(fù)雜，使對手即使獲取了關(guān)于密文的一些統(tǒng)計(jì)特性，也無法推測密鑰。“揉面團(tuán)”可以用來形象地比喻擴(kuò)散和混淆，而反復(fù)揉捏的過程，其實(shí)就是現(xiàn)代密碼算法經(jīng)常使用的乘積和迭代方法，可以取得比較好的擴(kuò)散和混淆效果。
現(xiàn)代密碼體制的基本加密和解密過程如圖1所示。
圖1現(xiàn)代密碼體制的基本加密和解密過程
其中，M表示明文、C表示密文、E表示加密函數(shù)、D表示解密函數(shù)、K表示加密或解密時(shí)使用的密鑰。
加密的數(shù)學(xué)表達(dá)式：C=EK(M)
解密的數(shù)學(xué)表達(dá)式：M=(M)
由此也可以看出，為了確保加密體制的正確性，加密函數(shù)E和解密函數(shù)D都必須確保是一一映射的數(shù)學(xué)函數(shù)。
現(xiàn)代密碼算法的設(shè)計(jì)必須遵循基爾霍夫準(zhǔn)則，即一個(gè)好的密碼算法不能依賴算法本身的保密性，而是算法必須公開，那么密碼算法的安全性僅依賴于密鑰的保密性。事實(shí)上，這也是有別于古典密碼算法的標(biāo)志性準(zhǔn)則，即古典密碼算法都是依賴于加密算法的精巧性和保密性，一旦算法被公開其安全性也將無從談起，而現(xiàn)代密碼算法則強(qiáng)調(diào)算法接受公開的考驗(yàn)和分析，敵人在沒有密鑰的情況下，即使完全清楚解密的運(yùn)算過程也無從破解。
從現(xiàn)代密碼的密鑰管理角度，假如加密密鑰和解密密鑰相同，則稱為對稱密碼，加密密鑰和解密密鑰不同則稱為非對稱密碼，也即公鑰密碼。
圖2給出了古典密碼和現(xiàn)代密碼的算法分類。
圖2古典密碼和現(xiàn)代密碼的算法分類
