人工智能已經(jīng)從一種理念逐步轉(zhuǎn)化為可應(yīng)用的技術(shù)。這個領(lǐng)域近期的蓬勃發(fā)展基于三個重要因素：互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)帶來的大數(shù)據(jù)；利用深度學(xué)習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)算法來處理數(shù)據(jù)；超級計算機和云計算的強大計算力。然而，其中的數(shù)學(xué)理論卻沒有什么突破，這也是這領(lǐng)域存在諸多瓶頸的本源。我國的人口規(guī)模是發(fā)展人工智能的優(yōu)勢，在應(yīng)用人工智能技術(shù)方面已經(jīng)有了很多優(yōu)秀的工作，處于世界前沿水平。只是在基礎(chǔ)理論和算法創(chuàng)新方面，跟美國、英國等國尚有差距。想要在人工智能等核心技術(shù)在國際上領(lǐng)先，基礎(chǔ)理論的突破不可或缺。
人工智能對大數(shù)據(jù)的處理本質(zhì)上是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)。然而目前尚沒有完備的數(shù)學(xué)理論用以支持大數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。很多數(shù)學(xué)方法還相對原始，過度依賴于經(jīng)驗總結(jié)，而非真正來自內(nèi)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。這也導(dǎo)致了當(dāng)下人工智能在處理大數(shù)據(jù)問題時還需要大量的人力和算力，甚至需要超級計算機的協(xié)助。由于缺乏數(shù)學(xué)理論的支持，很多大數(shù)據(jù)分析的結(jié)果只適用于特定環(huán)境，缺乏遷移性。大數(shù)據(jù)還缺乏有效的算法經(jīng)典計算機的算法并不能直接應(yīng)用到大數(shù)據(jù)中。
廣為流傳的深度學(xué)習(xí)也有很多不足之處（大樣本依賴，可解釋性差，易受欺騙等），但當(dāng)前沒有更好的算法來替代。要解決這些問題，需要對相關(guān)數(shù)學(xué)理論進行深入的研究，了解大數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和原理。目前的人工智能由于計算機速度限制，只能采取多層狀結(jié)構(gòu)解決問題，基于簡單數(shù)學(xué)分析而非真正的玻爾茲曼機（Boltzmann machine），無法有效地找出最優(yōu)解。在可預(yù)見的未來，如何提升量子計算機的硬件，發(fā)展更有效的數(shù)學(xué)算法，讓量子人工智能與量子深度學(xué)習(xí)變成實用工具，有賴于基礎(chǔ)科學(xué)和數(shù)學(xué)的深度結(jié)合。很顯然，沒有基礎(chǔ)科學(xué)的強力支持，應(yīng)用科學(xué)是不可能做出頂尖成績的。
世界上的萬物皆與數(shù)學(xué)方程有關(guān)：數(shù)據(jù)科學(xué)，張量，大數(shù)據(jù)，人工智能，機器學(xué)習(xí)。數(shù)值優(yōu)化，運籌學(xué)，及其在大規(guī)模機器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。量子計算，量子算法，及其在機器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。數(shù)值線性代數(shù)，矩陣計算，及其在數(shù)據(jù)科學(xué)中的應(yīng)用。大規(guī)模科學(xué)計算和高性能計算，如計算材料科學(xué)，計算量子化學(xué)，計算電磁學(xué)等的快速算法和并行算法等。數(shù)值偏微分方程，有限元理論和方法，多重網(wǎng)格算法，（非）線性守恒律等。多尺度模擬，計算流體動力學(xué)，計算連續(xù)力學(xué)，如復(fù)雜流體，多孔介質(zhì)滲流，界面問題，地球物理流，生物流體動力學(xué)等。數(shù)值逼近論，反問題的數(shù)值解法，計算機圖形學(xué)，計算共形幾何，圖像處理，醫(yī)學(xué)影像處理等。動力系統(tǒng)和混沌，非線性動力學(xué)，經(jīng)典與量子（不）可積系統(tǒng)，耗散系統(tǒng)等。隨機分析，隨機微分方程，不確定性量化及應(yīng)用，統(tǒng)計計算，蒙特卡洛方法等及其在機器學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。數(shù)理經(jīng)濟學(xué)，金融數(shù)學(xué)，精算保險等。2019年，中國科學(xué)院推出該院200多名院士、專家耗時1年多研制的《科技發(fā)展新態(tài)勢與面向2020年的戰(zhàn)略選擇》，其中就明確提到，與實驗科學(xué)、理論分析和計算機模擬這三種經(jīng)典科研范式相比，大數(shù)據(jù)科學(xué)將成為一種全新的科研范式。
