關(guān)于數(shù)字孿生的冷思考及其背后的建模和仿真技術(shù)

張霖
很多概念,雖然有多種不同的定義和解釋,但大致的區(qū)別都在于要么看問題的角度和側(cè)重點(diǎn)不同,要么解釋的詳細(xì)程度不同,要么文字表述方式不同,而概念本身所指向的事物主體卻是確定的。像數(shù)字孿生這樣,不同的定義指向不同的主體,卻很少見。
          近年來,數(shù)字孿生(Digital Twin)一詞迅速躥紅,成為一個(gè)炙手可熱的概念。但隨著工業(yè)界和學(xué)術(shù)界對(duì)數(shù)字孿生的不斷解讀,其含義卻越發(fā)撲朔迷離,和其他一些相關(guān)概念的界限也越來越模糊。數(shù)字孿生到底是什么,能做什么,邊界在哪里,它和建模仿真是什么關(guān)系等等問題令很多人困惑。本文嘗試對(duì)其中的一些疑惑進(jìn)行粗淺的分析。
 
          1、Digitaltwin到底指什么?
 
          由于DigitalTwin的中文翻譯莫衷一是(這個(gè)問題稍后會(huì)提到),暫時(shí)將使用DT代表Digital Twin。
 
          在信息領(lǐng)域,一個(gè)概念有多種解釋已是司空見慣的事情。不過大多概念開始出現(xiàn)時(shí)雖含義模糊,定義不明,但經(jīng)過一段時(shí)間討論和沉淀之后,會(huì)逐漸形成一致的看法,比如云計(jì)算。而DT很有意思,它一開始的時(shí)候,含義還比較明確,但隨著研究的深入,定義和內(nèi)涵卻越來越模糊。另外,很多概念,雖然有多種不同的定義和解釋,但大致的區(qū)別都在于要么看問題的角度和側(cè)重點(diǎn)不同,要么解釋的詳細(xì)程度不同,要么文字表述方式不同,而概念本身所指向的事物主體卻是確定的。像數(shù)字孿生這樣,不同的定義指向不同的主體,卻很少見。
 
          DT一詞,業(yè)界一般認(rèn)為,最早是密西根大學(xué)Michael Grieves教授于2002年針對(duì)產(chǎn)品全生命周期管理(PLM)提出的一個(gè)概念,當(dāng)初并不叫Digital Twin,而是叫鏡像空間模型(Mirrored Space Model,MSM),后來NASA的John Vickers將其命名為Digital Twin[1]。其模型的屬性是很清楚的,盡管當(dāng)時(shí)沒有引起太多關(guān)注,卻也沒有什么歧義,DT就是一個(gè)數(shù)字化的模型。
 
          但隨著NASA將其引入《NASA空間技術(shù)路線圖》,DT的含義發(fā)生了重要的變化。NASA給出的解釋是這樣的:
 
          DT是充分利用物理模型、傳感器更新、運(yùn)行歷史等數(shù)據(jù),集成多學(xué)科、多物理量、多尺度、多概率的仿真過程,在虛擬空間中完成映射,從而反映相對(duì)應(yīng)的實(shí)體裝備的全生命周期過程[2]。
 
          DT的主體變成了仿真。
 
          還是這個(gè)報(bào)告,又很明確地指出,NASA的DigitalTwin就是“基于仿真的系統(tǒng)工程”(Simulation-Based Systems Engineering)。
 
          DT的主體又變成了系統(tǒng)工程。
 
          NASA對(duì)DT的這些解讀大概是引起后續(xù)關(guān)于DT的定義和內(nèi)涵含糊不清的根源。我們不妨列舉一些有代表性的定義。
 
          (1)DT是物理設(shè)備的一個(gè)實(shí)時(shí)的數(shù)字副本[3]。
 
          (2)DT是有生命或無生命的物理實(shí)體的數(shù)字副本。通過連接物理和虛擬世界,數(shù)據(jù)可以無縫傳輸,從而使得虛擬實(shí)體與物理實(shí)體同時(shí)存在[4]。
 
          (3)DT是對(duì)人工構(gòu)建的或自然環(huán)境中的資產(chǎn)、流程或系統(tǒng)的數(shù)字表示[5]。
 
          (4)DT是資產(chǎn)和過程的軟件表示,用于理解,預(yù)測(cè)和優(yōu)化性能以改善業(yè)務(wù)[6]。
 
          (5)DT是實(shí)際產(chǎn)品或流程的虛擬表示,用于理解和預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)物的性能特點(diǎn)[7]。
 
          (6)DT是在云平臺(tái)上運(yùn)行的真實(shí)機(jī)器的耦合模型,并使用來自數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的分析算法以及其他可用物理知識(shí)的集成化知識(shí)對(duì)健康狀況進(jìn)行仿真[8]。
 
          (7)DT是物理對(duì)象或系統(tǒng)在其整個(gè)生命周期中的動(dòng)態(tài)虛擬表示,使用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)理解,學(xué)習(xí)和推理[9]。
 
          (8)DT使用物理系統(tǒng)的數(shù)字副本執(zhí)行實(shí)時(shí)優(yōu)化[10]。(9)DT是現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)字虛擬世界溝通的橋梁[11]。
 
 
圖1與DT相關(guān)的各個(gè)部分
 
          圖1是上面各種定義中所提到的和DT有關(guān)的各個(gè)部分。包括①物理對(duì)象、②數(shù)據(jù)、③模型、④仿真和⑤仿真結(jié)果。
 
          這些定義分別將DT指向圖1中的不同部分。
 
          第一類:定義(1)至(5)將DT定義為數(shù)字副本、數(shù)字表示、軟件表示或虛擬表示,指向③,即DT是一個(gè)隨物理對(duì)象實(shí)時(shí)更新的模型,因?yàn)椴还苁菙?shù)字副本、數(shù)字表示還是軟件表示或虛擬表示,都屬于模型的范疇。
 
          第二類:定義(6)至(8)將DT指向③和④,即DT是模型加仿真。
 
          第三類:定義(9)將DT指向②和⑤,即DT是連接物理對(duì)象和模型之間的橋梁。
 
          那么,作為一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)術(shù)語,哪一個(gè)更合理呢?不妨來分析一下。
 
          第二類將建模和仿真合起來定義成一個(gè)新的概念,一方面沒有必要,另一方面也不合理。因?yàn)槟P秃头抡骐m然密切相關(guān),但的確是兩件事情。模型是對(duì)事物的描述,而仿真則是基于模型的各種活動(dòng),就像兩個(gè)數(shù)的量綱不同,是不能直接相加成為一個(gè)數(shù)的。
 
          第三類聽起來很有煽動(dòng)性,但卻最不合理。如果將來自物理對(duì)象的數(shù)據(jù)或是仿真反饋的數(shù)據(jù)稱為“橋梁”倒也無可厚非,但這兩類數(shù)據(jù)都不能稱為物理對(duì)象的Twin。
 
          因此,相對(duì)而言還是第一類定義最為合理,即DT就是物理對(duì)象的一個(gè)數(shù)字化模型。只不過這個(gè)模型可以實(shí)時(shí)接收來自物理對(duì)象的數(shù)據(jù),從而可以不斷演化以保持與物理對(duì)象的一致。當(dāng)然并不是說之前的模型不具備演化特性,只不過之前模型的演化并沒有強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)性。
 
          在關(guān)于DT的理解中,還有一個(gè)問題令人困擾,即一個(gè)DT是否應(yīng)該包含物理對(duì)象,即圖1中的①?這也使得很多人對(duì)于DT與信息物理系統(tǒng)的關(guān)系感到困惑。
 
          造成這個(gè)問題的根源也來自NASA和美國空軍研究辦公室的相關(guān)文獻(xiàn)[12][13],它們認(rèn)為DT概念由三個(gè)不同的部分組成:物理產(chǎn)品,數(shù)字/虛擬產(chǎn)品以及兩個(gè)產(chǎn)品之間的連接。即圖1中的①②③甚至⑤。
 
          但顯然這樣的解釋存在邏輯上的問題。如果DT里面包含物理系統(tǒng),那么這個(gè)Twin就沒有了參照物。因?yàn)門win一定是和另一個(gè)人(或物體)相對(duì)而言的。當(dāng)然如果將①和③合起來稱為Twins,即雙胞胎,倒還說得過去,但不能叫Digital Twins,因?yàn)槠渲幸粋€(gè)是digital,另一個(gè)是physical。所以在DT概念里還是應(yīng)該把物理對(duì)象和數(shù)字模型這兩部分區(qū)分開來。
 
          按照前面的分析,若將DT定義為物理對(duì)象的一個(gè)數(shù)字化模型,那么DT和信息物理系統(tǒng)(Cyber Physical System)之間的關(guān)系就很容易理清了,即數(shù)字模型、基于數(shù)字模型的各種活動(dòng)(仿真)、物理對(duì)象以及數(shù)字模型和物理對(duì)象之間的連接(數(shù)據(jù)及仿真結(jié)果)形成一個(gè)信息物理系統(tǒng),如圖2所示。
 
 
圖2 DT和信息物理系統(tǒng)之間的關(guān)系
 
          另外,還有一個(gè)可能引起歧義問題,即DT中是否應(yīng)該包含從物理系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù),即圖1中的②?本人認(rèn)為,DT概念中不需要也不宜包含這類數(shù)據(jù),因?yàn)檫@里的模型是根據(jù)這些數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)演化的,所以數(shù)據(jù)的信息將在模型中得到體現(xiàn)。而且關(guān)于數(shù)據(jù)還有一個(gè)專門的技術(shù),即Digital Thread技術(shù),它可以用來處理和Digital Twin有關(guān)的數(shù)據(jù)問題。
 
          再來看一下關(guān)于DT的中文翻譯問題。目前雖然數(shù)字孿生一詞用的較為普遍,但數(shù)字雙胞胎或數(shù)字化雙胞胎等稱謂仍然經(jīng)常被使用。
 
          DT最早翻譯為數(shù)字化雙胞胎或數(shù)字雙胞胎。后來經(jīng)專家考證,改為數(shù)字孿生。大概的意思是說,雙胞胎是指兩個(gè)人,即雙胞胎兄弟或雙胞胎姐妹,對(duì)應(yīng)的英文單詞應(yīng)該是Twins,Twin則是指雙胞胎中的一個(gè),所以應(yīng)該叫孿生。其實(shí)孿生這個(gè)詞在中文里也少見單獨(dú)使用,多數(shù)情況下和兄弟、姐妹連用,如孿生兄弟、孿生姐妹等。不過單從詞義的準(zhǔn)確性上講,用數(shù)字孿生對(duì)應(yīng)Digital Twin,確實(shí)比數(shù)字雙胞胎更合理些。
 
          聯(lián)想前面提到的關(guān)于DT概念的各種解釋,將DT譯為數(shù)字孿生,也就意味著,默認(rèn)了DT是指模型這一事實(shí),并且不包含物理系統(tǒng)。因?yàn)閷\生指的是雙胞胎中的一個(gè),顯然不包含所對(duì)應(yīng)的物理系統(tǒng)本身。如果既包含模型部分又包含物理部分,那叫數(shù)字(化)雙胞胎應(yīng)該更合適些,雖然也不算嚴(yán)謹(jǐn),因?yàn)檎缜懊嫠f,物理系統(tǒng)不是數(shù)字的。
 
          在中文文獻(xiàn)中,對(duì)DigitalTwin還有一種解讀,即將其解釋為一種建模的過程和方法,也稱為數(shù)字孿生技術(shù),而利用這一技術(shù)所構(gòu)建的模型稱為數(shù)字孿生模型,或數(shù)字孿生體。這樣的解釋顯然和Digital Twin的基本含義無法對(duì)應(yīng)。
 
          對(duì)DT概念認(rèn)識(shí)上的模糊不清,也是導(dǎo)致中文翻譯一直不能統(tǒng)一的一個(gè)重要原因。
 
          綜上所述,筆者認(rèn)為,將DT翻譯為數(shù)字孿生更符合其本來的含義,對(duì)于數(shù)字孿生可以這樣理解:
 
          數(shù)字孿生是物理對(duì)象的數(shù)字模型,該模型可以通過接收來自物理對(duì)象的數(shù)據(jù)而實(shí)時(shí)演化,從而與物理對(duì)象在全生命周期保持一致?;跀?shù)字孿生可進(jìn)行分析、預(yù)測(cè)、診斷、訓(xùn)練等(即仿真),并將仿真結(jié)果反饋給物理對(duì)象,從而幫助對(duì)物理對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化和決策。物理對(duì)象、數(shù)字孿生以及基于數(shù)字孿生的仿真及反饋一起構(gòu)成一個(gè)信息物理系統(tǒng)(cyber physical systems)。面向數(shù)字孿生全生命周期(構(gòu)建、演化、評(píng)估、管理、使用)的技術(shù)可稱為數(shù)字孿生技術(shù)(Digital Twin Technology)。
 
          2、數(shù)字孿生背后的建模和仿真技術(shù)
 
          作為學(xué)術(shù)研究,我們需要采用一個(gè)合理的且沒有歧義的概念,而不必糾結(jié)于NASA對(duì)于DT的解釋。但對(duì)于NASA所提到的NASA Digital Twin的真實(shí)目的卻不能忽視。事實(shí)上很多人對(duì)于DT的熱情和研究動(dòng)機(jī)就來自于NASA Digital Twin為制造業(yè)的未來帶來的無限憧憬。
 
          雖然我們對(duì)NASA關(guān)于DT概念的解釋并不認(rèn)同,但換個(gè)角度想一想,NASA其實(shí)并沒有將DT當(dāng)作一個(gè)嚴(yán)肅的學(xué)術(shù)術(shù)語來進(jìn)行定義。其真正想表達(dá)的意思,是強(qiáng)調(diào)仿真的價(jià)值,即NASA飛行器研制需要遵循“基于仿真的系統(tǒng)工程”這一理念。
 
          仿真技術(shù)幾乎是伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的誕生而產(chǎn)生的,自上世紀(jì)五十年代至今,已經(jīng)經(jīng)歷了六十多年的發(fā)展。由于仿真是以建立模型為基礎(chǔ)的,所以為了突出建模的重要性,建模和仿真常常一起出現(xiàn),即Modeling&Simulation,常縮寫為M&S.
 
          從下面的這段文字可以看出美國對(duì)建模和仿真的認(rèn)識(shí)所達(dá)到的高度。這段文字摘錄自美國國會(huì)于2007年7月16日通過的487號(hào)決議[14]。
 
          美利堅(jiān)合眾國是一個(gè)偉大而繁榮的國家,而建模和仿真極大地促進(jìn)了這一偉大和繁榮。在美國,建模和仿真是計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)的獨(dú)特應(yīng)用,它基于模型或仿真的有效性、正確性和可重復(fù)性,以及成千上萬的美國人在建模和仿真事業(yè)中開發(fā)這些模型的能力;政府、工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的建模和仿真領(lǐng)域的成員為美國的整體福利做出了突出的貢獻(xiàn),下面的例子可以部分體現(xiàn)建模和仿真為美國做出的貢獻(xiàn),盡管這些貢獻(xiàn)不勝枚舉:(1)曼哈頓計(jì)劃期間,通過最早復(fù)現(xiàn)核鏈?zhǔn)椒磻?yīng)過程的仿真,拓展了對(duì)核裂變的理解,最終促成了第二次世界大戰(zhàn)的結(jié)束;(2)作為“庫存管理計(jì)劃”的基本要素,使美國總統(tǒng)能夠在不進(jìn)行真實(shí)核試驗(yàn)的情況下,確保核武器庫存十年以上的安全性和可靠性,并展示了國家對(duì)核不擴(kuò)散的承諾。
 
          僅從上面兩項(xiàng)貢獻(xiàn),便可看出建模和仿真的巨大威力。而在這個(gè)決議中,這樣的案例共羅列了11條。在該決議中還明確提出,建模和仿真是“國家核心技術(shù)(NationalCritical Technology)”。
 
          下面的內(nèi)容更加震撼。
 
          1965年頒布的《高等教育法》是美國歷史上第一部高等教育立法,它通過擴(kuò)展聯(lián)邦政府在高等教育財(cái)政領(lǐng)域的角色,使聯(lián)邦政府介入美國高等教育的發(fā)展,為美國高等教育普及化奠定了基礎(chǔ)。該法在美國高等教育改革中具有里程碑的意義[15]。
 
          而2018年12月修訂生效的新版高等教育法,專門將建模和仿真作為一項(xiàng)重要的內(nèi)容(20 U.S.Code§1161v-Modeling and simulation)列入其中[16],并使用大量篇幅說明政府和社會(huì)應(yīng)如何推動(dòng)建模和仿真技術(shù)在大學(xué)教育中的普及。在整個(gè)法案中,還沒有見到任何其他的一項(xiàng)技術(shù)能夠享受如此高的待遇,即使近年來熱火朝天的人工智能技術(shù),都沒有出現(xiàn)。
 
          從這兩個(gè)文件可以看出,建模和仿真技術(shù)的基礎(chǔ)性和長遠(yuǎn)價(jià)值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其所在的技術(shù)領(lǐng)域范疇,將對(duì)國家利益和國家安全產(chǎn)生重大影響。
 
          而在制造業(yè),建模和仿真也一直發(fā)揮著不可替代的作用。2000年,由美國DARPA、商務(wù)部、能源部、NSF聯(lián)合發(fā)布了一項(xiàng)國家級(jí)制造業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研究及推廣計(jì)劃“集成制造技術(shù)路線圖(Integrated Manufacturing TechnologyRoadmapping-IMTR)”。IMTR提出了未來制造業(yè)面臨的6個(gè)“重大挑戰(zhàn)”,即成為精良、高效的企業(yè),提高響應(yīng)客戶的企業(yè),成為全面互聯(lián)的企業(yè),保持環(huán)境可持續(xù)性,進(jìn)行知識(shí)管理,善于應(yīng)用新技術(shù)。不難看出,這六大挑戰(zhàn)放到今天也仍然成立。IMTR進(jìn)而提出了迎接這6大挑戰(zhàn)的4類技術(shù)對(duì)策,即面向制造的信息系統(tǒng),建模和仿真技術(shù),制造工藝與裝備,企業(yè)集成。由此可見建模和仿真技術(shù)對(duì)于制造業(yè)的重要性。
 
          而在此報(bào)告發(fā)布之前的1997年,美國國防部對(duì)武器采辦進(jìn)行改革,最重要的改革就是提出“基于仿真的采辦”(SimulationBased Acquisition,SBA),即將建模和仿真應(yīng)用于武器從需求分析到最終報(bào)廢的全生命周期過程。而洛克希德馬丁公司的F35則是第一個(gè)全面引進(jìn)SBA概念而研制的產(chǎn)品。2017年11月,有報(bào)道稱,洛克希德馬丁公司將數(shù)字孿生列為未來國防和航天工業(yè)六大頂尖技術(shù)之首。洛瑪?shù)臄?shù)字孿生背后其實(shí)是SBA,即基于仿真的采辦,這和NASA的基于仿真的系統(tǒng)工程如出一轍。
 
          建模和仿真技術(shù)六十多年前誕生于美國,而且一直都在為美國的國家利益發(fā)揮著不可估量的作用,但美國人從來不把建模和仿真拿出來炒作。其中的原因值得我們深思。
 
          3、對(duì)數(shù)字孿生不宜過度演繹
 
          數(shù)字孿生(digitaltwin)這個(gè)詞之所以能夠走紅,很大程度上得益于這個(gè)詞本身的傳播特性,它形象,上口,通俗易懂,即使行外人也能從字面上明白個(gè)大概,而且還能引發(fā)無限的想象。對(duì)于科普或商業(yè)推廣,確實(shí)是個(gè)好詞。但作為一個(gè)學(xué)術(shù)術(shù)語,它卻缺乏應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)性,至少到目前為止仍然如此。當(dāng)前有兩種傾向值得關(guān)注,一是在概念上把數(shù)字孿生的內(nèi)涵不斷放大,賦予越來越多的內(nèi)容,致使與其他概念交叉甚至重疊;二是在應(yīng)用上將傳統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用貼上數(shù)字孿生的標(biāo)簽。這兩種傾向?qū)?shù)字孿生技術(shù)的發(fā)展都沒有好處。
 
          正如前面所講,數(shù)字孿生背后是建模和仿真技術(shù)。數(shù)字孿生最誘人的地方,是數(shù)字模型和物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)合,而這種結(jié)合的最終目的是為了將模型打磨得更加接近真實(shí)系統(tǒng)。物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為建模提供了一種新的強(qiáng)有力的手段,而且在對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)機(jī)理缺乏足夠認(rèn)識(shí)的情況下,還可基于所采集的數(shù)據(jù)利用人工智能技術(shù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模。這是對(duì)建模技術(shù)的發(fā)展和補(bǔ)充。而基于模型的分析、預(yù)測(cè)、訓(xùn)練等等活動(dòng),本來就是仿真要做的事。所以數(shù)字孿生本質(zhì)上是新一代信息技術(shù)在建模和仿真中的應(yīng)用。
 
          經(jīng)過半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展,建模和仿真已經(jīng)形成了一個(gè)相當(dāng)完善和系統(tǒng)的技術(shù)體系。事實(shí)上,在仿真領(lǐng)域,利用動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和仿真的方法和技術(shù)已經(jīng)研究多年,如動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的仿真(Dynamic Data Driven Simulations,DDDS),嵌入式仿真,硬件在回路的仿真等等。當(dāng)然,數(shù)字孿生作為仿真技術(shù)的重要內(nèi)容,通過與新一代信息技術(shù)的融合,將進(jìn)一步促進(jìn)建模和仿真技術(shù)的發(fā)展。
 
          另外,建模和仿真技術(shù)體系中很多可以直接用于數(shù)字孿生的研究和應(yīng)用,包括理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)、工具和平臺(tái),而沒有必要在數(shù)字孿生的名義下重復(fù)開發(fā)。這也是NASA雖然提出2027年實(shí)現(xiàn)DigitalTwin的目標(biāo),但后續(xù)并沒有就Digital Twin本身再建立新的技術(shù)體系的原因。因?yàn)樗枰募夹g(shù)、標(biāo)準(zhǔn)、工具和平臺(tái)等,在其建模和仿真技術(shù)體系里大多都已經(jīng)存在了。換個(gè)標(biāo)簽,再搞一套類似的東西,既浪費(fèi)資源,又浪費(fèi)時(shí)間。
 
          然而,上面提到的這些核心技術(shù)和產(chǎn)品恰恰是我國目前最缺乏的。但有意思的是,在國內(nèi),對(duì)數(shù)字孿生的研究卻常常避重就輕,關(guān)注的多是些外圍的、非核心的東西,而且對(duì)其概念的熱情遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于提出這一概念的美國以及其他工業(yè)發(fā)達(dá)國家。我們大多數(shù)時(shí)間熱衷于概念的炒作,說的多、做的少,做虛事兒多,做實(shí)事兒少。其實(shí)尚且不知,我們一輪一輪的吶喊,都是在為他人助威。
 
          對(duì)于嚴(yán)重缺乏核心技術(shù)支撐的我們,在熱詞不斷涌現(xiàn)的今天,應(yīng)該保持清醒的頭腦。埋頭研發(fā)卡脖子的關(guān)鍵技術(shù)才是硬道理。否則,我們既浪費(fèi)了資源,又浪費(fèi)了時(shí)間,最終失去的是發(fā)展的大好機(jī)遇和戰(zhàn)略主動(dòng)權(quán)。
 
          參考文獻(xiàn)
 
          [1]Grieves,M.,Virtually Intelligent Product Systems:Digital and Physical Twins,in Complex Systems Engineering:Theory and Practice,S.Flumerfelt,etal.,Editors.2019,American Institute of Aeronautics and Astronautics.p.175-200.
 
          [2]Piascik,R.,et al.,Technology Area 12:Materials,Structures,Mechanical Systems,andManufacturing Road Map.2010,NASA Office of Chief Technologist.
 
          [3]Bacchiega IRSsrl,Gianluca(2017-06-01)."Embeddeddigital twin".
 
          [4]Saddik,A.El(April 2018)."Digital Twins:The Convergence of MultimediaTechnologies".IEEE MultiMedia.25(2):87–92.doi:10.1109/MMUL.2018.023121167.ISSN 1070-986X.
 
          [5]"The Gemini Principles".www.cdbb.cam.ac.uk.Centre for Digital Built Britain.2018.Retrieved 2020-01-01.
 
          [6]https://www.ge.com/digital/applications/digital-twin
 
          [7]https://www.plm.automation.siemens.com/global/zh/our-story/glossary/digital-twin/24465
 
          [8]Lee,Jay;Bagheri,Behrad;Kao,Hung-An(January 2015)."A Cyber-Physical Systemsarchitecture for Industry 4.0-based manufacturingsystems".Manufacturing Letters.3:18–23.doi:10.1016/j.mfglet.2014.12.001
 
          [9]Bolton,RuthN.;McColl-Kennedy,Janet R.;Cheung,Lilliemay;Gallan,Andrew;Orsingher,Chiara;Witell,Lars;Zaki,Mohamed(2018)."Customerexperience challenges:Bringing together digital,physical and socialrealms".Journalof Service Management.29(5):776–808.doi:10.1108/JOSM-04-2018-0113
 
          [10]Söderberg,Rikard,et al."Toward a DigitalTwin for real-time geometry assurance in individualized production."CIRP Annals 66.1(2017):137-140.
 
          [11]http://www.cs.com.cn/gppd/gsyj/201903/t20190313_5930441.html
 
          [12]Grieves,M.and J.Vickers,Digital Twin:Mitigating Unpredictable,UndesirableEmergent Behavior in Complex Systems,in Trans-DisciplinaryPerspectives on System Complexity,F.-J.Kahlen,S.Flumerfelt,and A.Alves,Editors.2016,Springer:Switzerland.p.85-114.
 
          [13]Glaessgen,E.H.,and D.Stargel.2012.“The Digital Twin Paradigm for Future NASA and US AirForce Vehicles,the 53rd Structures,Structural Dynamics,and MaterialsConference:Special Session on the Digital Twin,Honolulu,HI,US.
 
          [14]H.Res.487,In the House of Representatives,U.S.,July 16,2007.
 
          [15]殷超,試析1965年《美國高等教育法》,滄桑,2012年3月,74-79.
 
          [16]HIGHEREDUCATION ACT OF 1965,As Amended Through P.L.115-334,Enacted December 20,2018.
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